• 第28卷第20期中国电机工程学报Vol.28No.20Jul.15,200848200年7月15日 Proceedings of the CsEE""2 08 Chin. Soc. for Elec E"文章编号:02588013(2008)20004807中图分类号:0373文献标识码:A学科分类号:47010浓度对水煤浆壁面滑移和流变特性的影响陈良勇,段钰锋,赵国华,刘猛(东南大学热能工程研究所,江苏省南京市210096)Effects of Concentration on Wall Slip Behavior and RheologicalCharacteristics of coal water SlurryCHEN Liang-yong, DUAN Yu-feng, ZHAO Guo-hua, LIU Meng( Institute of Thermal Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, Jiangsu Province, China)ABSTRACT: Experimental researches were carried out on a切应力时才产生壁面滑移现象;临界剪切应力和屈服应力随pilot-scale slumy transportation apparatus to investigate effects浓度增加有相同的变化趋势,2者相对大小不同,导致滑移of volume concentration on slip flow of coal water slurry贡献率随壁面剪切应力的变化呈现2种相反的趋势浓度越(CWS) in pipes with different diameters of25,32,40and高,真实剪切粘度越大,非牛顿流体特性越显著50 mm. a procedure combining traditional Mooney method for关键词:水煤浆;流变特性;壁面滑移;正则化wall slip correction with numerical technique based onTikhonov regularization was applied to determine true rheology 0 3IEof CwS and wall slip behavior. The results suggested that slip水煤浆在煤的燃烧、气化和液化等洁净煤技术velocity increases with increasing concentration in the low领域有着广泛的应用2,水煤浆管道输送技术则是range of concentration. While in the range of high这类总体技术的重要组成部分。水煤浆为高浓度液concentration, slip velocity decreases with increasing固两相流体,流动特性和流变特性复杂多变,尤其concentration. Critical wall shear stresses were observed是流动过程中的壁面滑移现象对流变特性的测量beyond which slip phenomenon occurs. With the increasing o和管道阻力的准确预测造成很大困难。因此,确定concentration there are similar trends in variations of criticalwall shear stress and yield stress. Depending on difference壁面滑移特性和真实流变特性是准确预测水煤浆between the value of yield stress and that of critical wall shear流动阻力特性的先决条件。水煤浆的壁面滑移现象sres. slippage contributions exhibit opposite trends with通常是由于壁面剪切作用导致壁面上颗粒向管中increasing wall shear stress. The true shear viscosity and心迁移或静态壁面损耗作用,在壁面上形成一层低non-Newtonian behavior increase when concentration is粘度的“液体层”,在“液体层”的润滑作用下,浆体与壁面间产生相对运动4国内有学者对水煤KEY WORDS: coal water slurry; rheological propert;wal浆的壁面滑移进行了研究,但主要集中在现象的slip; regularization研究上。本研究在中试规模的水煤浆输送装置上进摘要:在中试规模水煤浆输送试验装置上,采用直径25、行流量压力降试验,通过改变管径和水煤浆浓度32、4和50mm的直管系统地考察了浓度对水煤浆壁面滑研究浓度对水煤浆壁面滑移特性和流变特性的影移流动特性的影响联合采用经典Mmry滑移修正方法和响。液固两相流体壁面滑移特性通常采用经典Tikhonov正则化数值计算方法,确定了水煤浆的真实流变 Mooney滑移修正方法米确定,所得结果准确性在特性和壁面滑移特性。结果表明,在低浓度区,滑移速度随很大程度上依赖于测量管径的数目和试验条件;另浓度增加而增加;在高浓度区滑移速度随浓度增加而降低。外,采用经典 Mooney滑移修正方法的过程中会引管内流动存在临界剪切应力只有壁面剪切应力高于临界剪入新的误差,某些情况下得到壁面滑移速度大于管基金项目:国家重点基础研究发展计划基金项目(2004CB217701),内平均流速的不合理现象。为解决以上问题,本文oject Subsidized by the Special Funds for Major State B从假设的滑移流动方程出发,利用经典Mooney滑esearch Projects of China(2004CB2177o1)移修正方法的模型检验功能和 Tikhonov正则化计20期陈良勇等:浓度对水煤浆壁面滑移和流变特性的影响算方法8的可靠性,确定水煤浆的真实流变特性和壁面滑移特性,并详细研究浓度对水煤浆的壁面滑移特性和真实流变特性的影响1试验系统及方法1.1试验系统及装置水煤浆输送及测量装置如图1所示,主要包括搅拌装置、浆料罐、螺杆泵、循环回路和数据测量采集系统。试验过程中,料罐中水煤浆始终保持搅图2煤粉粒度分拌,由螺杆泵送入循环回路,经试验管段和电磁流Fig. 2 Size distribution of the coal particles量计后送冋煤浆罐循环使用。流量改变通过调节螺度下均保持添加剂质量/煤粉质量在6‰。杆泵的转速实现,试验中最大流量为16m3/。试验2滑移特性和真实流变特性确定方法测量段为普通钢管,采用直径分别为25,32,40和50mm。试验管段上压力降和流量分别用隔膜差设水煤浆在圆管内稳定层流状态下具有如图3压计和电磁流量计测量,测量精度为±%,两种信所示的流动结构,即流动由滑移层和核心流两部分号均送入数字采集系统。在循环回路的上部水平段构成?;撇愕恼扯仍缎∮诤诵牧鹘宓恼扯?其设有冷却装置,试验过程中通过调节冷却水量来调厚度通常为几微米到几十微米,与管径相比极节和稳定浆料罐内水煤浆温度,浆体温度始终保持小在壁剪切应力的作用下,滑移层内存在很大速在(201)℃。为保证数据的可靠性,每一工况重复度梯度,于是在管道壁面上表现出宏观的滑移流测量2~3次:当水煤浆浓度改变后,对电磁流量计动,滑移速度定义为壁面上核心流浆体速度与管道和差压计进行校准壁面速度的差值。管内水煤浆在任意一点N的速度为壁面滑移速度和该点的剪切速度之和,即:(1)式中:u、4、k分别为浆体速度,壁面滑移速度和剪切速度流动方向滑移层核心流一煤浆储罐:2一搅拌机:3螺杆泵;4测量段;5一换热面6隔膜法兰;7一差压变送器:8电磁流量计;9电阻温度计0-AD转换器:1一计算机:12-隔膜压力表图1水煤浆输送实验装置Fig. 1 Schematic diagram of experimental setup图3水煤浆管内滑移流动结构12试验物料Fig, 3 Slip-flow structure of coal water slurry试验以神华煤制成的气化用水煤浆作为研究由方程(1)在管道断面上积分得到滑移流动方对象,煤粉呈双峰分布,平均粒径1345μm,粒径程分布如图2所示,真密度1465gm3,最大填充份额572%。试验在体积浓度41.7%~55.%范围内的6个浓度下进行了测量。所用水煤浆均由煤粉、自式中:V为管内平均流速:D为管径;为壁面剪来水和添加剂由南京大学国家水煤浆工程技术研切应力:內剪切应力;为屈服应力;(办、4(可)究中心添加剂研究所提供属阴离子型表面活性剂)为要求解的剪切速率函数和滑移速度函数。此外,在煤浆储罐中按照一定重量比混合并经过充分搅还要求解屈服应力和临界剪切应力,且解应满足:拌制成。当浓度改变时,均采用新制备的水煤浆。为减少添加剂因素的影响,制备的水煤浆在所有浓slip(Fwc-0(4)中国电机工程学报第28卷式中,为临界剪切应力,即管道壁面上出现滑移在给定的壁面剪切应力下,随管径的减小,8VD现象的最小壁面剪切应力。方程(2)中有2个未知函值增大。这种现象正是壁面滑移所引起的附加流数和2个未知数,存在多种可能的解,由多个管径动程度不同造成,各曲线间分离越大,壁面滑移下测量得到的流动数据来确定n和(),就成流动越显著,而且8VD曲线的相互分离程度明为一个不确定问题的求解过程, Tikhonov正则化方显地随浓度变化。法已证明是解决这类不确定问题的有效方法。本32浓度对滑移速度的影响文采用文献[8提出的 Tikhonov正则化方法(原文献试验和计算结果表明,滑移速度随壁面剪切的[8]有误,相关修正见附录A)确定水煤浆的壁面滑变化可以用通用关系式(5表示:移特性和真实流变特性,与经典 Mooney滑移修正方法相比, Tikhonov正则化方法有如下优点91:式中:a、b为模型参数,当b=1时,么随玩线性增①无需预先给出i()和x的函数形式;②有效加,当=0时,和玩间呈幂率关系。表1中列过虑试验数据中噪音,给出可靠结果;③能方便的出了滑移速度对壁面剪切应力的拟合关系式,图采用计算机程序求解,同时给出a()和x的数给出了k随和体积浓度的变化规律??梢钥闯?值解,可直接用于流动问题的数值求解;④数据处浓度对水煤浆壁面滑移速度的影响非常显著。浓度理过程中能最大限度地利用试验数据,不会引入新从41.7%增加49,5%时,u随浓度显著增加;随的误差等。z线性增加,而且在很小的壁面剪切应力下就产生由于 Tikhonov正则化方法无法对滑移流动方滑移流动。浓度超过51.7%后,4随浓度的增加而程()进行检验,因此在计算前,必须先用 Mooney迅速减小,要达到相同的滑移速度,浓度越高时所滑移修正方法对方程()的适用性进行检验。采用经施加的壁面剪切应力就越大:存在较大的临界剪切典 Mooney绘图方法表明,滑移速度仅与壁面剪切应力,只有壁面剪切应力高于临界剪切应力后,才应力有关,所以方程(2)同样可用 Tikhon正则化产生滑移流动:ks随x呈现加速增加的趋势,在方法求解。本文中if(玩)和x的解均采用超过临界剪切应力的附近区域内表现更加显著。tikhonⅴ正则化方法编制程序求得:其中,屈服应从表1看出,浓度在417%495%变化时,方力采用迭代方法求解,求解方法见文献⑨。最后,程(5中的指数b=1,系数a则随浓度的增加而显著数值解的结果回代到方程(2)进行检验。增加。在这一浓度区域,厶随孤变化规律同文献[6]3结果与讨论表1水煤浆的壁面滑移特性和真实流变特性Tab 1 Wall sHip behavior and true rheological3.1滑移现象characteristics of coal water slurries为便于分析和计算,流量压力降数据需先简体积浓屈服临界剪切真实流变化为8VD曲线。此处仅给出浓度为551%的水度应力P应加P滑移速度特性r煤浆在不同管径下的测量结果,如图4所示。测000219量结果表明,水煤浆管内流动存在明显的壁面滑495241340.00(x-134)2440.3060移现象,即不同管径下的x-8WD曲线相互分离,57%5175006(4-15y2950907y5381562277000101(-227)2156+1298y3420001073412)}9296+0.0424y28M538%visom0300600900120015图4管径对55.1%水煤浆流动特性的影响ig. 4 Effects of pipe diameter on flow behavior of图5浓度对壁面滑移速度的影响yater slurry at concentration of 55. 1%Fig. 5 Effects of concentration on slip velocity第20期陈良勇等:浓度对水煤浆壁面滑移和流变特性的影响和14]的研究结果类似,尽管所研究的对象和管道壁面特性等因素差别较大,但a具有相同的量级浓度超过517%时,a却随浓度升高略有降低,指数b则随浓度升高而升高;b的增加表明,尽管浓度增加使滑移速度降低,但壁面剪切应力对滑移速度的影响却在上升。从以上分析可以看出,滑移特性的差异将整个浓度测量范围划分为两个区域,这主要是因为滑移层形成机理存在差别。在41.7%~495%的低浓度范图6浓度对与τ的影响围内,滑移层主要通过静态壁面损耗作用形成,离Fig 6 Efects of concentration on t and Twe散的大煤粉颗粒无法完全填充到壁面附近的区域,小当浓度从495%增加到51%,和的值从而在壁面十形成了低粘度滑移层。此时,滑移层迅速增加到3412和26Pa,且玩m值高于值在零或很小的壁面剪切应力下也会存在,正是由于以浓度50%左右为转折点,可和在低浓度它的润滑作用,核心区浆体在很小的壁面剪切应力区和高浓度区的量级和变化趋势存在显著差别。这作用下就开始滑移流动。由于壁面剪切应力限制于表明,在浓度50%左右时,煤粉浓度的进一步增加较低范围内,尚不足以引起壁面附近的颗粒向管中使浆体的流动特性发生了巨大转变,而且这种转变心方向运动,滑移层厚度基本不随壁面剪切应力变也引起了浆体和壁面间作用力的显著变化。如上文化,所以k随玩呈线性增加。当浓度高于51.7%时,所述,在低浓度区,滑移层在很低的壁面剪切应力滑移层的形成更多地受到壁面颗粒迁移的影响。壁下就可以形成,在滑移层的润滑作用下浆体呈现出面剪切应力较低时,在浓度差的作用下煤粉颗粒对0或很小的z值;由于滑移层的粘度远比核心区壁面施加一定的作用力,形成的液体层厚度不足以低,所以x总小于可在高浓度区,颗粒与颗粒间覆盖粗糙表面,颗粒和管道壁面之间会产生摩擦力作用力的迅速增加导致浆体的屈服应力显著增加且随浓度的增大而增大,此时不会产生滑移现象只有当管道壁面附近的浆体内部产生足够大的剪当超过浆体的屈服应力后,壁面附近的浆体开始切速率梯度,壁面上的颗粒才能脱离壁面向管中心产生剪切变形,随着壁面剪切应力超过τ,壁面附迁移,因此,κ值总比丐值大,并随z增加而增加。近的部分煤粉颗??伎朔ǘ炔畈纳秆褂梢陨戏治隹闯?浓度变化使呱和可相对大力向管中心迁移,从而在壁面上形成滑移层316,小不同,导致水煤浆在低壁面剪切应力下的流动浆体在滑移层的润滑作用下向前流动。显然,煤粉方式产生差异。在低浓度区,w<可在壁面剪切浓度越高,临界剪切应力就越大,产生相同的滑移应力小于屈服应力的范围内,浆体以柱塞流的形速度所需的壁面剪切应力也就越大。在超过临界剪式流动;只有壁面剪切应力超过屈服应力后,核切应力的较大范围内,管道壁面附近的煤粉颗粒随心流浆体出现剪切变形,此后浆体流动才由剪切壁面剪切应力增大进一步减少,滑移层厚度相应地流动和滑移流动共同控制。在高浓度区,<玩e增加,κ随τ呈现加速增加的趋势。壁面剪切应力在和τw之间时,流动为纯剪切流;本试验还对浓度低于417%的两种浓度水煤浆壁面剪切应力超过临界剪切应力后,浆体的流动的流动特性进行了测量,除去测量和计算误差的影才由剪切流动和滑移流动共同控制。从试验结果响,各个管径下τ8D曲线基本重合,表明管内看,浓度较高时,由于屈服应力迅速增大,在壁流动不存在壁面滑移现象。虽然试验结果并不能明面剪切应力超过屈服应力后很宽的范围内为纯剪确地指出浓度低于何值时滑移现象消失,但浓度较切流动,此时输送阻力很大。因而,减小高浓度低时,滑移现象的确不存在5189下的屈服应力和临界剪切应力值对减小输送阻力3.3浓度对临界剪切应力和屈服应力的影响具有重要的意义,在实际输送中可通过适当提高图6给出了试验水煤浆的屈服应力和临界剪切水煤浆温度等措施来实现应力随浓度的变化规律。浓度从41.7%增加到495%3.4浓度对流变特性的影响的较宽范围内,κ和可值从零缓慢增加到13.4和表1中给出了水煤浆的真实流变特性,即剪切24Pa,两者的大小始终非常接近,只是τv值比值应力和真实剪切速率之间的关系,拟合式中屈服应中国电机工程学报第28卷力值为 Tikhonov正则化方法最后迭代结果,拟合相图7、图8同时给出了495%和55.1%2种浓关度均在0985以上。图7、图8分别给出了6种度下的表观流变特性曲线和表观粘度曲线,采用管浓度水煤浆的剪切应力和剪切粘度随真实剪切速径25mm的测量数据并按照无滑移条件计算得到。率的变化趋势,其中剪切粘度由(6)式计算得到:与真实流变特性相比,水煤浆管内流动的壁面滑移7=r/y()效应不能忽略:首先,在给定壁面剪切应力下,浆式中:m为剪切粘度;y真实剪切速率。随浓度的体的表观变形率要远大于真实变形率,真实粘度也增加,水煤浆的剪切粘度增加。浓度从41.7%增加远比表观粘度大,而且浓度越髙,这种差别也就越到49.5%时,虽然浓度增加幅度相对较大,但剪切大。其次,若采用表观值来描述浆体的流变特性将粘度增加不大;当浓度从495%增加到55.9%时,发生很大偏差,如在浓度551%时,采用管径25mm剪切粘度急剧增加。随浓度的增加,水煤浆表现出的测量数据计算得出浆体表观流变特性可用宾汉越显著的非牛顿流体特性,在先后经历了牛顿流模型来描述,真实流变特性则需要用屈服一幂率模体、宾汉流体和屈服一幂率流体后浓度达到51%型来描述,而且流变特性指数远大于1。时,水煤浆在高剪切速率下表现出胀流体特性。从3.5浓度对滑移贡献率的影响图8看出,当浓度高于49.5%时,浆体在低剪切速通常,采用滑移贡献率来表示滑移对管内流动率下经历显著的剪切变稀特性后,粘度基本不再随的影响,滑移贡献率表示为剪切速率变化,表现出一定的牛顿流体特性。这表Qu明,浆体在受到剪切作用后,固相颗粒的排列迅速2m Vm由杂乱状态向有序状态过渡,部分小颗粒填充到大式中:E为滑移贡献率,下标m表示为试验测量值;颗粒堆砌产生的空间中,从而形成密实的堆积结Q为由滑移提供的流量;Qn为管内流量的测量值;构,并在高剪切速率下保持稳定V为管内平均流速的测量值。图9给出了不同浓度下滑移页献率随壁面剪切应力的变化规律。在低壁面剪切应力下,滑移贡献率主要取决于临界剪切应力和屈服应力的相对大小,在高壁面应力下主要取决于壁面滑移速度和水煤浆的真实剪切粘度。浓度在41.7%-49.5%时,由于τw<可,在低壁面剪切应力下,Em随壁面剪切应力的增加而迅速减小:浓度在517%51%时,由0400800120016002000剪切速度s于w>可,在壁面剪切应力小于临界剪切应力时T真实值:A一按照无滑移条件计算得到的表观值为零,当壁面剪切应力高于临界剪切应力时,C迅图7浓度对水煤浆流变特性的影响速上升。在以上2个浓度区域,E都随浓度的增加Fig 7 Efects of volume concentration on而增加,并在高壁面剪切应力下达到稳定值。由计rheological behavior of coal water slurry算得到的壁面滑移速度和真实流变特性看出,浓度在41.7%~495%时,C随浓度的增加主要是由于壁472%T-O-551(A)0▲41712001600剪切速度s02004006008001000T真实值:A一按照无滑移条件计算得到的表观值图8浓度对水煤浆剪切粘度的影响离散点一试验值:连续曲线一理论计算值ig. 8 Efects of concentration on shear图9浓度对滑移贡献率的影响viscosity of coal water slurryFig 9 Effects of concentration on slip concentration第20期陈良勇等:浓度对水煤浆壁面滑移和流变特性的影响面上滑移速度增加所致:浓度在517%-51%时,度随浓度增加而增加,随壁面剪切应力线性增加;G随浓度的增加主要是由于核心流的流量迅速减而在高浓度区,滑移速度随浓度增加而降低,随壁少所致。因此,滑移贡献率除与壁面剪切应力有关面剪切应力增加而加速增加。外,还是临界剪切应力、屈服应力、壁面滑移速度、(2)临界剪切应力和屈服应力随浓度变化具真实流变特性的函数。通过试验获得壁面滑移特性有相似的趋势;在低浓度区,2种应力值均较低并和真实流变特性后,水煤浆的滑移贡献率可用理论随浓度缓慢增加,临界剪切应力略小于屈服应力;式(8)计算在高浓度区,2种应力随浓度急剧增加,临界剪切1po, min(T,, reekmax(t,, tw)(8)非牛顿流体特性越显著,各个管径下的表观流变特性与真实流变特性差别就越显著。式中:E为理论滑移贡献率;Q为核心流的流量(4)在高、低2个浓度区域,滑移贡献率均V为核心流的平均流速。在给定的壁面剪切应力随浓度的增加而增加,并在高剪切应力下达到稳定下,V随管径的增加而增加,所以总随管径增大值;基于临界剪切应力和屈服应力的相对大小不而减小。本文对水煤浆的理论滑移贡献率进行了计同,滑移贡献率随壁面剪切应力的变化呈2种相反算并与试验值进行对比,两者之间的平均误差在的趋势。5%10%之间图9中给出了浓度为495%和551%,参考文献和理论计算值符合较好。丁宁,张传名,曹欣玉,等,410h六角切圆锅炉水煤浆燃烧试3.6计算结果的验证验与数值模拟门,中国电机工程学报,2006,26(11):4146Ding Ning, Zhang Chuanming, Cao Xinyu, et al. Experimental本文对真实流变特性和滑移特性的计算结果and numerical simulation on combusting CwS in 410um进行了验证,将 Tikhonov正则化方法得到的an() six-comer tangentially firing boiler). Proceedings of the CSE和K的数值解、可及玩e值代入方程(2)计算得到某006, 26(11): 41-46in Chinese)管径下8WD值,并与试验值进行对比。图10给[2]周俊虎,匡建平,周志军,等,黑液水煤浆焦与普通水煤浆焦CO2催化气化反应特性研究门],中国电机工程学报,2006,26(12):出了6种浓度水煤浆在直径为32mm圆管的x8VD149155曲线的计算值与试验值,两者之间的最大平均相对Zhou Junhu, Kuang Jianping, Zhou Zhijun, et al. Research on误差小于8%。计算值与试验值良好一致性表明滑移Alkali-catalysed COr-gasification of coal black liquor slurry char and速度和真实流变特性计算结果是合理准确的。coal water slurry Char[]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(12)149-155(in Chinese)[31 Barmes H A. A review of the slip(wall depletion) of polymersuspensions, emulsions and particle suspensions in viscometers: its◆53.8%●55.995,56(3):221-251pressure-driven viscometric flows[]. Joumal of Rheology, 2000,5】孟令杰,孔珑,章名鱷.水煤浆管内流动的相似准数及其阻力特0090012001500Meng Lingjie, Kong Long, Zhang Mingyao. Similitude criterion and离散点一试验值:连续曲线一理论计算值sistance characteristics图10浓度对流动特性的影响ipeU. Journal of Chemical Industry and Engineering, 1995, 46(3)Fig 10 Efects of concentration on flow behavior298-303(in Chinese)6]肖锡发,王世均.高浓度水煤浆管道输送滑移减阻试验研究[门钢4结论铁,1994,294):68-71(1)由于壁面滑移特性和滑移层产生机理存在差别,以体积浓度50%左右为分界点,将所测量slippage on pipe line transportation of highly loaded coal-water浓度范围分为高低两个区域;在低浓度区,滑移速 [7 Mooney M. Explicit formulas for slip and fluidity[]. Jounal of中国电第28卷Rheology,931,2(2):20-222[16] Leighton D, Acrivos A. The shear induced migration of particles inYeow Y L, Lee H L, Melvani A R, et al. A new method of processingensions[]. J. Fluid Mechanics, 1987, 181(8)capillary viscometry data in the presence of wall slip[]. Joumal of4154439Rheology,2003,47(2)337-348.[17] Soltani F, Yilmazer U Slip velocity and slip layer thickness in flow of[91 Yeow Y L, NguyenYT, Thuy DV, et al. Processing the capillaryconcentrated suspensions[]. J Applied Polymer Science, 1998, 70viscometry data of fluids with yield stress[]. Rheologica Acta, 2000.(3):515522[18] Soltani F, Yilmazer U. Effects of slip at the wall on the viscosity of[lo] Kalyon D M. Apparent slip and viscoplasticity of concentratedsuspensions with a polymeric matrix[]. Advances in Polymerpensions[]. Joumal of Rheology, 2005, 49(3): 621-640.[111 Yeow YL, Choon B, L Kurniawan,etl. Obtaining the shear rate[9岑可法,姚强,曹欣玉,等,煤浆燃烧、流动、传热和气化的理function and the slip velocity function from Couette viscometry论与应用技术M].杭州:浙江大学出版社,1997data[J]. Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2004, 124( 1-3): 43-49. [20] Kalyon D M. Rheological behavior of a concentrated suspension: a[12] Yeow Y L, Ko W C, Pannie PPT. Solving the inverse problem ofsolid rocket fuel stimulant[]. Journal of Rheology, 1993, 37(1)Couette viscometry by Tikhonov regularization). Joumal of3553Rheology,200,44(6):1335-1351附录A[13] Nguyen Y T, Vu T D, Yeow Y L. Solving the inverse problem of按照Yeow给出的 Tikhonov正则化方法的第二个条capillary viscometry by Tikhonov regularization].J Non-Newtonian件,即所求解的滑移速度函数和真实剪切速率函数随当地剪Fluid Mechanics,l999,87(2-3):103-11614. Chakrabandhu k, Singh K. Rheological properties of coarse food切应力连续平滑变化,原文中的式(14)应为suspensions in tube flow at high temperatures[J]. J. Food Engineerings=(4dΣd'r(1);gsz dr =(MD)(MD)[15] Acikalin S, Yilmazer U. Effect of volume fraction and particle size on此处加入了4R灬项,使方程两项具有统一的量纲并平wall slip in flow of polymeric suspensions(. Joumal of applied衡两项的数值大小,Rmn为最小管道的直径;相应地,方程polymer science, 2005, 98(I)t 439-448(15应为4/R-△r2)-8/R-△z2)4/Rm△r2)4/R△x2)-8R-△z2)4/Ra△r2)4AR△x2)-8(R-△z2)4(R△r)l/△r2-2/△r21△r2l/△z2-2/△r2l/△r2式中△z和△别为壁面剪切应力的增量和当地剪切应力的增量收稿日期:2007-1121陈良勇(1977-),男,博士研究生,主要研究方向为洁净煤发电和两相流,lch059032@163com段钰锋(1965—),教授,博士生导师,主要从事煤洁净利用、燃煤污染物控制及两相流方面的研陈良勇(赉任编辑王庆霞)

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